La Conjetura de Poincaré.

Antes de su solución en el 2002, éste problema se constituía en el más notable dentro de los campos de la Topología, Geometría, Matemáticas y con importantísimas implicaciones en el campo de la Física. Con anterioridad, otros investigadores había encontrado soluciones a las variantes, 4, 5, 6, 7 con comprobaciones sistematizadas por la comunidad científica, sin embargo, faltaba dilucidar la variante 3.

Con las pesquisas posteriores, esta conjetura pasó a ser teorema gracias  a la invaluable investigación y posterior publicación de los resultados obtenidos por el brillante matemático ruso Giorgi Perelman. Considerado en su totalidad, este teorema es el resultado de variables estudios sobre la esfera tridimensional (3-esfera) el cual sostiene que la 3-esfera o hiperesfera es la única variedad compacta tridimensional en el que todo círculo cerrado o lazo (1-esfera) se puede transformar y/o deformar al grado de constituirse en un punto. Este último referente es equivalente a decir que solo hay una variedad cerrada y conexa de dimensión 3: la llamada esfera tridimensional.

Esto dio pauta que solo uno de los 7 problemas más importantes del mileno -hasta éste agonizante 2013- quedara resuelto.